Barisan dan Deret

1. Barisan Aritmatika
   Suatu barisan dikatakan barisan aritmatika jika selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap. Bilangan (selisih) tetap tersebut sebagai beda (b)
   Rumus suku ke-n dari suatu barisan aritmatika:
   U_n = a + (n-1)b
   
   
2. Deret Aritmatika
   Misalkan U₁, U₂, U₃, ..., U_n adalah barisan aritmatika maka penjumlahan U₁ + U₂ + U₃ + ... + U_n adalah deret aritmatika.
   Rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika:
   

   S_n = 1/2 n (a + U_n) atau S_n = 1/2 n (2a + (n-1) b)

3. Barisan Geometri
   Suatu barisan dikatakan barisan geometri apabila perbandingan antara dua suku yang berurutan selalu tetap. Bilangan (perbandingan) tetap tersebut sebagai rasio (r)
   Rumus suku ke-n dari suatu barisan geometri:
   U_n= ar^n-1
   
   
4. Deret Geometri
   Misalkan U₁, U₂, U₃, ..., U_n adalah barisan geometri maka penjumlahan U₁ + U₂+ U₃ + ...+ U_n merupakan deret geometri.
   Rumus jumlah n suku pertama deret geometri:
   
   
   
   
   
   
5. Deret Geometri Tak Hingga
   Deret geometri tak hingga merupakan deret geometri yag banyak sukunya tak hingga.
   
   Deret geometri tak hingga dengan r > 1 atau r < -1 adalah deret divergen. Deret ini tidak memiliki limit jumlah. Deret geometri tak hingga dengan -1 < r < 1 adalah deret geometri konvergen. Deret ini memiliki limit jumlah dengan rumus: