Rabu, 25 Agustus 2010

Barisan dan Deret

  1. Barisan Aritmatika
    Suatu barisan dikatakan barisan aritmatika jika selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap. Bilangan (selisih) tetap tersebut sebagai beda (b)
    Rumus suku ke-n dari suatu barisan aritmatika:
    Un = a + (n-1)b

  2. Deret Aritmatika
    Misalkan U1, U2, U3, ..., Un adalah barisan aritmatika maka penjumlahan U1 + U2 + U3 + ... + Un adalah deret aritmatika.
    Rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika:

    Sn = 1/2 n (a + Un) atau Sn = 1/2 n (2a + (n-1) b)

  3. Barisan Geometri
    Suatu barisan dikatakan barisan geometri apabila perbandingan antara dua suku yang berurutan selalu tetap. Bilangan (perbandingan) tetap tersebut sebagai rasio (r)
    Rumus suku ke-n dari suatu barisan geometri:
    Un= arn-1

  4. Deret Geometri
    Misalkan U1, U2, U3, ..., Un adalah barisan geometri maka penjumlahan U1 + U2+ U3 + ...+ Un merupakan deret geometri.
    Rumus jumlah n suku pertama deret geometri:





  5. Deret Geometri Tak Hingga
    Deret geometri tak hingga merupakan deret geometri yag banyak sukunya tak hingga.

    Deret geometri tak hingga dengan r > 1 atau r < -1 adalah deret divergen. Deret ini tidak memiliki limit jumlah. Deret geometri tak hingga dengan -1 < r < 1 adalah deret geometri konvergen. Deret ini memiliki limit jumlah dengan rumus:

0 komentar:

Poskan Komentar